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拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数(shù)中的(de)一个重要(yào)内容，是处理阶数较高的(de)矩(jǔ)阵时常(cháng)采(cǎi)用(yòng)的技巧，也是数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而(ér)清晰(xī)，从而能够(gòu)大(dà)大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次(cì)方程(chéng)开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二(èr)元及三元的一次方程组，另(lìng)一(yī)方(fāng)面研究(jiū)二次以上(shàng)及(jí)可以(yǐ)转化为二次的(de)方程组。

　　意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音沿着这(zhè)两个(gè)方向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还(hái)研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学(xué)发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多(duō)项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是(shì)什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的(de)列(liè)变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列列(liè)变换也是(shì)m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是m次(cì)，可以得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上(shàng)了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换(huàn)m次(cì)，A的第(dì)二列(liè)列(liè)变换也(yě)是m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡(hú)铅m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换(huàn)共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大(dà)简化(huà)运(yùn)算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发(fā)展，代数(shù)在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等(děng)代数(意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音shù)。

　　高等代数是代(dài)数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高(gāo)等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包(b意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音āo)括(kuò)两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

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