反函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是反函数的(de)性质主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的；一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性质以及反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性质等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是(shì)原函(hán)数的值(zhí)域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函数(shù)的(de)单调性与原函(hán)数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则(z华诞是什么意思,用在什么地方，生辰华诞是什么意思é)交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截(jié)时能过(guò)2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函(hán)数(shù)的单(dān)调(diào)性在对应(yīng)区间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dì华诞是什么意思,用在什么地方，生辰华诞是什么意思ng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的(de)值(zhí)域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数(shù)互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这(zhè)也(yě)可以看(kàn)做是反函数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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