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拉(lā)普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式副(fù)对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是(shì)高(gāo)等(děng)代数中的(de)一个重要(yào)内(nèi)容，是处理(lǐ)阶数较高的(de)矩阵时常采用的(de)技巧，也是数(shù)学在(zài)多领(lǐng)域的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块(kuài)，可(kě)使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算(suàn)可(kě)以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗)数(shù)从最简单的一元一(yī)次(cì)方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的一次(cì)方程组，另(lìng)一方(fāng)面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线(xiàn)性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代(dài)数是(shì)代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里开(kāi)设的(de)高等代数，一般包括(kuò)两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公(gōng)式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)做让(ràng)类推，A的第n列的列变(biàn)换也是(shì)m次，可(kě)以得知(zhī)列变换(huàn)共进(jìn)行了(le)m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的(de)结构显得简单(dān)而清(qīng)晰(xī)，从而能够大(dà)大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次方程开始，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元(yuán)的`一次方程组，另一(yī)方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里(lǐ)开设的高等(děng)代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性代(dài)数、多项式(shì)代数。

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