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初(chū)中三角(jiǎo)函数降幂公式大全图解,三(sān)角函数公式(shì)降幂公(gōng)式表
三角函数降(jiàng)幂公式是三角函数常用公式,下面总结了初中三角(jiǎo)函数降幂公式(shì),希望能帮助到大(dà)家。三(sān)角函数(shù)降幂公式三角函数的降(jiàng)幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升幂,将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的(de)公式,可以减轻二次方(fāng)的麻烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注(zhù)意:(1)二(èr)倍角公式的作用(yòng)在于用单(dān)角(jiǎo)的三角函数来表达二(èr)倍角的三角函数,它适用于二倍(bèi)角与单角的(de)三角(jiǎo一个团几个营几个连,一军一师一团一营一连一排)函(hán)数之间(jiān)的互化问(wèn)题。
(2)二(èr)倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍(bèi)的形式(shì),尤其(qí)是“倍角”的意义(yì)是相对的。
(3)二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)是从两角和的(de)三角函数公式中,取两角(jiǎo)相等时推导出,记(jì)忆时可联想相应角的(de)公式。
三角函数升幂(mì)公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的降幂公式是什么?
下面(miàn)给大(dà)家分享三角函数(shù)的降(jiàng)幂(mì)公式以(yǐ)及降幂(mì)公式的推导过程(chéng),一(yī)起看一下具(jù)体内(nèi)容:
1、三角(jiǎo)函数的降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂函(hán)数降幂(mì)公(gōng)式(shì)推导过程
运用(yòng)二(èr)倍角公式就是升(shēng)幂(mì),将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂公(gōng)式,就是(shì)降低(dī)指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式,可以(yǐ)减轻二次方的(de)麻(má)烦(fán)。
三(sān)角函数起源
公元五(wǔ)世纪到十二世纪,租袭(xí)印度数学家(jiā)对三角学(xué)作(zuò)出了较大的(de)贡献。
尽管(guǎn)当时三角学仍(réng)然还是天文学的(de)一个计(jì)算工(gōng)具,是一个附属品,但是(shì)三角学的内容却由于印度数学家的(de)努力而大大的丰富了(le)。
三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就是由印(yìn)度数(shù)学家首(shǒu)先引进的,他们还造出了比托勒密更精确的正弦表(biǎo)。
我们已知道,托勒密和希帕克造出(chū)的(de)弦表是圆的全弦表,它(tā)是把(bǎ)圆(yuán)弧同弧(hú)所(suǒ)夹的(de)弦(xián)对应起(qǐ)来的。
印度数学家不(bù)同,他们把半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这样,他们(men)造出(chū)的就不再是”全弦表(biǎo)”,而是(shì)”正弦(xián)表”了。
印(yìn)度人(rén)称连结弧(hú)(AB)的两端的弦(AB)为(wèi)”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一(yī)半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。
后(hòu)来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。
十二世纪,阿拉伯文被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文(wén),这个字被意译成(chéng)了”sinus”。
以上内弊(bì)雀兄容参考 百度(dù)百(bǎi)科-三角(jiǎo)函数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了