圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式以及(jí)圆的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积(jī)公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求圆的(de)直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数(shù)学(xué)、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个(gè)平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定(dìng)理(lǐ)及弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法(fǎ)对(duì)于求直(zhí)线与(yǔ)曲线(xiàn)相交(j浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市iāo)弦(xián)长是十分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点(diǎn)繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做平行于直(zhí)径的(de)弦，连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平(píng)行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点(diǎn)，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不(bù)是长方形，一般在参(cān)数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆心角的(de)一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相(xiāng)切。