拐点和(hé)驻点的区(qū)别(bié)是什么意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系(xì)是(shì)拐点(diǎn)，又称反(fǎn)曲(qū)点，在数学(xué)上戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班指改变曲线向上或(huò)向下方(fāng)向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线的点(diǎn)的。

　　关于拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关(guān)系以及拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的(de)区别是什么，拐点和驻点的关系，什(shén)么叫(jiào)拐点什么叫驻(zhù)点(diǎn)，拐点和驻点的写法(fǎ)等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

拐点和(hé)驻点的区别是什么意(yì)思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数(shù)的一(yī)阶导数为零。

　　驻(zhù)店(diàn)和拐点(diǎn)的(de)区别驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲(qū)点，在(zài)数学上指改变曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直观(guān)地(dì)说(shuō)拐点是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的(de)一阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化(huà)的(de)点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在某点一阶可(kě)导(dǎo)，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定拐(guǎi)点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某点(diǎn)二阶(jiē)导数(shù)值为零(líng)，两端二(èr)阶导数值异号(hào)。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则二阶导数(shù)为0，三阶导数不为0的点就(jiù)是拐(guǎi)点。

　　可(kě)以(yǐ)按下列步骤(zhòu)来判断区(qū)间I上的戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班;'>戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于(yú)⑵中求(qiú)出的每一(yī)个(gè)实根或二阶导数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的(de)符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻(zhù)点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点或临界点是(shì)函数(shù)的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加(jiā)或减少(shǎo)。

　　对(duì)于一(yī)维函数的图(tú)像，驻点的(de)切线(xiàn)平(píng)行于x轴。

　　对(duì)于二维(wéi)函(hán)数的(de)图像(xiàng)，驻点的(de)切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注意的(de)是，一个函(hán)数的驻点不一(yī)定是(shì)这个函数(shù)的极值点(diǎn)（考虑到这一(yī)点左右(yòu)一阶导数符号不改变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某(mǒu)设定(dìng)区域内，一个函(hán)数的极(jí)值点也不一定是这(zhè)个函数的驻点（考(kǎo)虑到边(biān)界条件），驻点（红(hóng)色(sè)）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点(diǎn)都(dōu)是局部极大值或局部(bù)极小(xiǎo)值

驻点和拐(guǎi)点(diǎn)有什么区别？

　　区别：在驻点处的单调性可能改变(biàn)，在拐点(diǎn)处(chù)单调性也可能发生改(gǎi)变，但凹凸(tū)性(xìng)肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例(lì)如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为0不能判定一阶(jiē)导(dǎo)数在某点(diǎn)为0。

　　驻点(diǎn)显然(rán)更(gèng)不一做大亏定是拐点(diǎn)，驻点只需要一(yī)阶(jiē)导数为(wèi)0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的点称为函数(shù)的(de)驻点(diǎn),驻(zhù)点可以(yǐ)划分函数(shù)的单调区间.(驻(zhù)点也称(chēng)为稳定点,临界点.)

　　在驻点(diǎn)处(chù)的单调性可能改变,在拐点处单调(diào)性也可能(néng)发生改变,但凹(āo)凸性(xìng)肯(kěn)定改变。

　　拐点：二阶导数(shù)为零,且三阶(jiē)导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零(líng)时(shí),一阶(jiē)不一定(dìng)为零；一阶导数为零(líng)时(shí),二阶不(bù)一定为(wèi)零。

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