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独立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系公式，独(dú)立事(shì)件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系(xì)。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。家雀是国家几级保护动物 大山雀是国家二级保护动物吗

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其(qí)对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对(duì)和(hé)好能不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是(shì)指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同(tóng)时投(tóu)得(dé)head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是(shì)相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互(hù)斥(chì)事(shì)件的特例(lì)，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两个(gè)互斥(chì)事件必(bì)家雀是国家几级保护动物 大山雀是国家二级保护动物吗有一个发(fā)生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和(hé)对立事件均不能(néng)同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联(lián)系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其对(duì)立事(shì)件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并集(jí)是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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