反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么和什么(me)，反函数得(dé)性质(zhì)，函(hán)数(shù)反函(hán)数的性质，反函(hán)数的(de)概(gài)念与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数就(jiù)是对(duì)数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的(de)值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个函数的图(tú)像关(guān)于特殊韵母是什么意思，1个特殊韵母是什么直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或(huò)关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函(hán)数(shù)，则它的反函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调性在对应区(qū)间内(nèi)具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格(gé)单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由(yóu)该定义可以很快得(dé)出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí特殊韵母是什么意思，1个特殊韵母是什么)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如果两个函数的图像(xià特殊韵母是什么意思，1个特殊韵母是什么ng)关(guān)于y=x对称，那么(me)这两个(gè)函数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可(kě)以(yǐ)看做是反函数的一个(gè)几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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