反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思,反函数得(dé)性质是反函数的(de)性质主要有:函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的;一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等的(de)。
关于(yú)反函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī),反函数得性质以及(jí)反函(hán)数的性质是什么意思(sī),反函数的(de)性质是什么(me)和(hé)什么,反函数(shù)得性质(zhì),函(hán)数反(fǎn)函数的性(xìng)质,反函数(shù)的概(gài)念与性质等问题,小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识(shí):
反函数的性质是什么意思,反函数得性(xìng)质
反函数的(de)性质主(zhǔ)要有:函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的;一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。
下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下,供各位考生参考。
反函数的定义一般(bān)来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)
反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有:函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de);
一个函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。
下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下(xià),供各位(wèi)考生参考。
反函数的定义一(yī)般(bān)来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数,记作(zuò)y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。
最具(jù)有代表性(xìng)的反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数与指数函数。
反函数(shù)的性质函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称;
函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称;
函数存在反函数的(de)充要条件是,函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射等。
反函(hán)数性质(zhì):函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称;
函(hán)数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称;
函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是,函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的(de)。
反函数和原函数之间的关系1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域,反(fǎn)函(hán)数的值(zhí)域是原函数的(de)定义域。
2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。
3、原函数若是奇函数,则其反(fǎn)函(hán)数为奇函数。
4、若(ruò)函数是单调函数,则一定有反函数,且反函数的单调性与原函数的一致。
5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像若有(yǒu)交点,则交点一(yī)定在(zài)直(zhí)线(xiàn)y我想说世间万物一切都不及你是什么歌,满天星辰不及你歌词=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。
反函(hán)数有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质
我想说世间万物一切都不及你是什么歌,满天星辰不及你歌词> 性质(zhì):
(1)函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称;
(2)函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì),函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射;
(3)一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致;
(4)大部分偶(ǒu)函数(shù)不(bù)存在反(fǎn)函数(shù)(当函数y=f(x), 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函(hán)数(shù)f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数,其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C},值域为(wèi){0} )。
奇函数(shù)不一定(dìng)存(cún)在(zài)反函数,被与(yǔ)y轴垂直的(de)直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。
腔神若一个奇函数存在(zài)反函数,则(zé)它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函(hán)数(shù)。
(5)一(yī)段(duàn)连续的函数的单调(diào)性(xìng)在对应区间内具有一致性;
(6)严增(减(jiǎn))的函数(shù)一定有(yǒu)严格增(减)的反函数(shù);
(7)反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性;
(8)定(dìng)义域(yù)、值域相反对应法则(zé)互逆(三反);
(9)反函数的导数关系:如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调,可导(dǎo),且f(y)≠0,那么它(tā)的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:
(10)y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。
扩此(cǐ)卜展资料:
反(fǎn)函数定义:
设函数y=f(x)的(de)定义域是D,值域是f(D)。
如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一(yī)个y,在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y,则按此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数(shù)。
并把该(gāi)函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数,记为(wèi)由该定义可以很快得出(chū)函数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域(yù)和定义(yì)域,并且f-1的反(fǎn)函数就是f,也就是说(shuō),函数f和f-1互为反函数(shù),即:
反函数与原(yuán)函数的复合函数(shù)等于x,即(jí):
我想说世间万物一切都不及你是什么歌,满天星辰不及你歌词 习惯上我们用x来表示自变量,用y来表示因变量,于是函数y=f(x)的反函数通常写成
。
例如,函(hán)数(shù)
的反(fǎn)函(hán)数(shù)是(shì) 。
相对于反函数y=f-1(x)来说,原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。
反函数(shù)和直接函(hán)数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。
这(zhè)是因为,如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点,即b=f(a)。
根(gēn)据反(fǎn)函数的(de)定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。
而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称,由(a,b)的(de)任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。
于是我(wǒ)们(men)可以知(zhī)道,如果两个函(hán)数的(de)图(tú)像(xiàng)关于y=x对称,那么(me)这两个函(hán)数互为反函数。
这也(yě)可以看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何定义。
在微积(jī)分里(lǐ),f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。
若一(yī)函数有(yǒu)反(fǎn)函数,此函数便称为可逆的(invertible)。
参考资料:百度百(bǎi)科(kē)---反函(hán)数
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非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了