等差数列前n项和性质及使用,等差数列前(qián)n项(xiàng)和概(gài)念是等差数(shù)列是常见数(shù)列的一种,假如一加湿器必须加纯净水吗,加湿器用纯净水太贵怎么办水个数列从第二(èr)项起(qǐ),每一项与它的前一项的差(chà)等(děng)于同一(yī)个常数,这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数(shù)列,而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列的公役,公(gōng)役(yì)常用字母d表明(míng)的。
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等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和(hé)性质(zhì)及使用,等差数列前n项(xiàng)和概念
等差数列是(shì)常见数列(liè)的一种,假如(rú)一(yī)个(gè)数列从第二项(xiàng)起(qǐ),每一项与它的前一(yī)项的差等(děng)于同一个常数,这个(gè)数(shù)列就叫做等差数(shù)列,而(ér)这个常数叫做(zuò)等差数列的公役,公役常用字母d表明。等差(chà)数(shù)列(liè)前项和(hé)公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1,公(gōng)役为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质(zhì)
1.公役为d的等(děng)差数列,各项同(tóng)加一数(shù)所得数列仍是等差数列,其公役(yì)仍为(wèi)d。
2.公役(yì)为d的等差(chà)数列,各项同乘以常数k所得(dé)数列仍(réng)是等差数列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零常数)也是等差数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便(biàn)得等差数列的(de)通项公式,此式较等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式更具有一(yī)般性.
5.一般地(dì),当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个(gè)新(xīn)数列,此(cǐ)数列仍是等(děng)差数列,其公役为kd(k为取出项数之差(chà))。
7.下表(biǎo)成等差(chà)数列(liè)且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的(de)等差数列。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项起,每一项(有穷数列末项(xiàng)在外)都是它(tā)前后两项的等差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随(suí)项数的增大而增大;
当(dāng)d<0时,等差数(shù)列中的数(shù)随项数的(de)削减而减小;
d=0时,等差(chà)数列中的数等于一(yī)个常数。
等差(chà)数列前n项和性(xìng)质是(shì)什么(me)
等(děng)差数列是常见数列的一种,假如一个(gè)数(shù)列从第二(èr)项起,每(měi)一项与它(tā)的(de)前一项的(de)差等(děng)于同一个常数,这个数(shù)列就叫做等差(chà)数列,而(ér)这个常(cháng)数(shù)叫做等差(chà)数列的(de)公(gōng)役,公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明。
等差(chà)数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加(jiā)得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差数列的首项(xiàng)为a1,公役(yì)为d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质
1.公役为d的等差(chà)数列,各项同加(jiā)一数所得数列仍是等(děng)差数列,其公役仍(réng)为d。
2.公役(yì)为d的等差数列,各项(xiàng)同乘以常数k所(suǒ)得数(shù)列仍是等差(chà)数列,其(qí)公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是等差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差(chà)数列的通项公式,此式较(jiào)等差数列的(de)通(tōng)项公(gōng)式(shì)更具有一(yī)般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等(děng)差数列,从中取出等距离(lí)的项(xiàng),构(gòu)成一个新(xīn)数(shù)列,此数列仍(réng)是等差数列,其公役(yì)为kd(k为取出项数之差)。
7.下(xià)表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差(chà)数列(liè)正祥(xiáng)笑。
8.在等差(chà)数列中,从第二项(xià加湿器必须加纯净水吗,加湿器用纯净水太贵怎么办水ng)起,每(měi)一项(有穷数列末项在外(wài))都是(shì)它前后两项的等宴陵差中项。
9.当(dāng)公役d>0时(shí),等差数(shù)列(liè)中(zhōng)的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大;当(dāng)d<0时,等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的(de)削减而减小;d=0时,等差数(shù)列中的数(shù)等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了