反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数是正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关(guān)系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取(角鲨烷能天天用吗，为什么医生不建议用烟酰胺qǔ)是正切函数的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此(cǐ)，反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo角鲨烷能天天用吗，为什么医生不建议用烟酰胺)虑它的(de)反函数(shù)，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作(zuò)关于(yú)直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公(gōng)式及(jí)推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角函数角鲨烷能天天用吗，为什么医生不建议用烟酰胺的反函数，由于(yú)基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来(lái)给(gěi)大家分享反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式及(jí)推导(dǎo)过程。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的(de)角。

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