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独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对(duì)事(shì)件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立(lì)性”，其(qí)对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容(rón氧化铁和稀盐酸反应现象及方程式，氧化铁和稀盐酸反应现象原因g)易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫(jiào)互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(氧化铁和稀盐酸反应现象及方程式，氧化铁和稀盐酸反应现象原因yàn)中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同(tóng)时(shí)发生，即两个互(hù)斥事(shì)件是(shì)指两(liǎng)者不可(kě)派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事件(jiàn)是指一个事(shì)件发生对另一个事件发(fā)生的概率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定(dìng)是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥(chì)事件必(bì)有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验(yàn)中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于(yú)一(yī)种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以(yǐ)通(tōng)过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集(jí)等于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，表明(míng)一(yī)者(zhě)发生(shēng)则(zé)另一者必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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