三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直(zhí)线(x螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭iàn)外(wài)一点到(dào)这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段(duàn)最(zuì)短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到对(duì)边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的(de)距离之(zhī)和(hé)等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角形的(de)三边(biān)所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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