三角形(xíng)垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是(shì)当两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂(chuí)直于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点(diǎn)，均(jūn倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四(sì)个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对(duì)边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充(chōng)分必要(yào)条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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