反正切函数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数以及反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正切函数的(de)导数是多少，反正弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数(shù)的导数公式，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题(tí)，柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有一(yī)一对应的关系(xì)，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这(zhè)里选取(qǔ)是正切函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲(qū)线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推(tuī)导过程

　　 柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢反(fǎn)三(sān)角函数指三角函(hán)数的反函数(shù)，由于(yú)基本三角函数(shù)具有周期性(xìng)，所以反(fǎn)三角函数(shù)胡旅是多(duō)值函数。

　　接下(xià)来给大(dà)家(jiā)分(fēn)享反三角函数的(de)导数(shù)公式(shì)及推导过程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应(yīng)的(de)换(huàn)元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基(jī)本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示(shì)其(qí)反正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反正割(gē)，反余(yú)割(gē)为x的角。

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