圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空(xiāng)切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还(hái)可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采用不同(tóng)的(de)方程(chéng)形式可使计算得(dé)到(dào)简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面完(wán)整(zhěng)相切(qiè)）得到的一(yī)些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦(xián)长(zhǎng)，通用(yòng)方(fāng)法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的(de)思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)对(duì)于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行于直径的(de)弦，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不(bù)是长方形，一般在参(cān)数计算时(shí)采(cǎi)用制造(zào)商指定(dìng)位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就等(děng)于对应圆心角的一半(bàn)大小的(de)正弦(xián)值乘以半径再(zài)乘以二(èr)这样就得(dé)到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒ世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空u)公式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程(chéng世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判(pàn)别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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