反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)以及(jí)反函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么(me)，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概(gài)念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函数就是对数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是原函(hán)数(shù)的值域(yù)，反函(hán)数的值域是原函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函(hán)数的图(tú)像关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调(diào)函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图像若有交点，则(zé)交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂(chuí)直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果(guǒ)x=f酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得到(dào)了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数(shù)和直(zhí)接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道(dào)，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函(hán)数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(k酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗ǎo)资料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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