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项数怎么(me)求公式，等(děng)差数列的项数(shù)怎么求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数为数列(liè)的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没(méi)有项数(shù)。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域(yù)的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个(gè)数列的(de)项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做(zuò)首项），排在第(dì)二位的数称为这个数列的第2项(xiàng)，以此类(lèi)推，排在(zài)第(dì)n位的数(shù)称为(wèi)这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数(shù)也(yě)是一个可数的无限集(jí)合。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正整数，即(jí施为什么读yi什么意思，施怎么读啊)1、2、3……；

　　但在集合(hé)论(lùn)和(hé)计算机科学中，自然数则通常(cháng)是指非负整数，即正整数(shù)与0的集合，也(yě)可以说成是除了0以外的自然数就(jiù)是正整数(shù)。

　　正(zhèng)整数又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数(shù)为数列的项(xiàng)数，项数是(shì)一个(gè)正整数。

　　无穷数(shù)列没有项数(shù)。

　　数列中项的总数之和为数列的(de)“项数”，在(zài)数列中(zhōng)，项数(shù)是(shì)一个正整数(shù)。

　　数列(liè)是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为(wèi)定义(yì)域的函(hán)数，是一列有序(xù)的数。

　　数列(liè)中的每一个数(shù)都叫做这(zhè)个数列的(de)项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二(èr)位的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第2项……排在(zài)第(dì)n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在(zài)等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的(de)和？

　　通(tōng)过观闹升察(chá)得出每个括(kuò)号(hào)中的三个数都成等差数列，把每个(gè)括号(hào)的(de)数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数列，则第(dì)20组中三个数(shù)的(de)和为“以6为首项、6为公差、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数(shù)列求和的算(suàn)法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和(hé)=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所有数(shù)的和是1260。

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