反函数(shù)的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函(hán)数(shù)f(x)与它的提花棉是什么面料，提花棉和纯棉哪个好反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原(yuán)函数(shù)的值(zhí)域，反函(hán)数(shù)的(de)值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函数的(de)单调(diào)性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的直线截(jié)时能(néng)过2个及以上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数存在反函数，则它的(de)反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性(xìng)在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé提花棉是什么面料，提花棉和纯棉哪个好)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如果两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函数

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