为(wèi)什么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么负负得(dé)正是根(gēn)据相(xiāng)反数的定义，如果一(yī)个(gè)数与a的和(hé)为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得(dé)正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换(huàn)律、结(jié)合(hé)律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式(shì)还满足等量(liàng)加等量和(hé)相等(děng)，等(děng)量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数(shù)的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经(jīng)济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么(me)负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学(xué)阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。<选择复句例子十个，选择复句例子5个/p>

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suà选择复句例子十个，选择复句例子5个n)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正(zhèng)负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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