等差数列前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项和(hé)概(gài)念是等差数列是(shì)常见数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数(shù)列从(cóng)第二项起，每一项与(yǔ)它的前(qián)一(yī)项的差等(děng)于同一个(gè)常数，这(z五斤等于多少克，五斤等于多少克千克hè)个数列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明的(de)。

　　关于等差数列(liè)前n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和概念以及等差数列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和性质公式(shì)总结，等差数(shù)列(liè)前n项和概念，等差数列前n项是什么意思(sī)，等差数列前n项(xiàng)和常用公式等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)收拾以(yǐ)下常识：

等差数列前n项和性质及(jí)使用，等(děng)差数(shù)列前n项和概念

　　等差数列是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个(gè)数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每(měi)一项与它的(de)前一项的差等于同(tóng)一个常数，这个(gè)数列就(jiù)叫做等差(chà)数(shù)列(liè)，而(ér)这个常数叫做等差数列(liè)的(de)公役，公役常用字母(mǔ)d表明(míng)。等(děng)差数(shù)列前(qián)项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式(shì)推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列(liè)的首项为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=n五斤等于多少克，五斤等于多少克千克a1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数(shù)列，各(gè)项同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍(réng)是(shì)等差数(shù)列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数列(liè)，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式，此式较等差数列(liè)的(de)通(tōng)项公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从中取出(chū)等距(jù)离的项(xiàng)，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役(yì)为kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差）。

　　7.下(xià)表(biǎo)成等差(chà)数列且公役为(wèi)m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差(chà)数列。

　　8.在(zài)等差数(shù)列中，从(cóng)第二项(xiàng)起，每(měi)一项（有(yǒu)穷数列(liè)末项在外）都是它前后两(liǎng)项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公(gōng)役d>0时五斤等于多少克，五斤等于多少克千克，等差数列(liè)中的数随项数(shù)的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等差(chà)数列前n项和性质是什(shén)么

　　 等差(chà)数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数(shù)列从(cóng)第二项起，每一项与(yǔ)它的(de)前一(yī)项(xiàng)的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公(gōng)役常用字(zì)母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)。

等差(chà)数(shù)列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首项为(wèi)a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列(liè)根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常数(shù)k所得(dé)数列仍是等(děng)差数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式，此(cǐ)式较等差数列的通项公式更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列，从中(zhōng)取出等(děng)距(jù)离的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数(shù)列(liè)，其(qí)公役为(wèi)kd（k为(wèi)取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差(chà)数列且公役(yì)为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数(shù)列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数列末(mò)项在外）都是它前后两(liǎng)项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数(shù)的增大而(ér)增大；当d<0时，等差数列中的(de)数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列(liè)中的(de)数等于一个常数。

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