反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一(yī)一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(如何加入如新直销模式 如新是合法直销吗dān)调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后(hòu)，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函(hán)数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)通(tōng)值。