三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质七年级是当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直线的(de)垂(chuí)线段的(de)长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别(bié)垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直线上各点所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)是它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三角形(xíng)，健康码可以扫出个人信息吗，健康码可以扫出个人信息吗且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng健康码可以扫出个人信息吗，健康码可以扫出个人信息吗)任(rèn)一点是其(qí)余三(sān)点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂(chuí)心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到(dào)三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)原三角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的(de)垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点落在(zài)三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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