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独立事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系公(gōng)式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概念之(zhī)间的(de)关系，简单的家里放什么东西蛇不敢来，家里有蛇放什么东西最怕(de)说，就是没(méi)有(yǒu)关(guān)系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味着AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一(yī)个事件发(fā)生对另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是(shì)互(hù)斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对(duì)立事件(jiàn)，当且(qiě)仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对立事件属于一种特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与(yǔ)其(qí)对立事件的并集(jí)等于总的样(yàng)本(běn)空(kōng)间；而若(ruò)两(liǎng)个(gè)事件互为(wèi)互斥事件，表明(míng)一者(zhě)发生则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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