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　　分布函数右连(lián)续说的(de)是任(rèn)一(yī)点(diǎn)x0，它的(de)F（x0+0）=F（x0）即是(shì)该点(diǎn)右极限等于该点函数值。

　　因为F（x）是一个单调有界(jiè)非降函数，所(suǒ)以其(qí)任一点x0的右(yòu)极限必然(rán)存在，然后(hòu)再证右(yòu)极限和函数值即可。

　　概率分布函数是概率论的(de)基本概念之一。

　　在(zài)实际问(wèn)题中，常(cháng)常要研究一个随(suí)机变量(liàng)ξ取(qǔ)值小于某一数(shù)值x的概(gài)率，这概率(lǜ)是x的函数，称(chēng)这种函(hán)数为随机变量(liàng)ξ的分布函(hán)数，简称分(fēn)布函数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右连续的

　　本质(zhì)原因并不是(shì)规定了“向右连续”，追溯根(gēn)本原因是“分布函数的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于(yú)lim的极小量E是无法动态定义的，离散概率无法定义，连续概率(lǜ)也(yě)只好概率(lǜ)密度，所以E×l（l是E的数(shù)值跨(kuà)度(dù)）极限为(wèi)0，所以(yǐ75g牛奶等于多少ml，75g牛奶等于多少毫升)F(x+0) = F(x) 这就是(shì)右(yòu)连续。

　　概率分布函数是概率(lǜ)论(lùn)的基(jī)本概念之一。

　　在实际问(wèn)题中(zhōng)，常常要(yào)研究一(yī)个随机变量ξ取值小于某一(yī)数(shù)值(zhí)x的概率，这概率是x的函数，称这种函(hán)数为随(suí)机(jī)变量(liàng)ξ的分布函数(shù)，简称分布函数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它(tā)并可(kě)以决定随机(jī)变(biàn)量落入任何范围内的概率。

　　扩展资料：

　　连续的(de)性质(zhì)：

　　所有多(duō)项式函数都(dōu)是连续的。

　　早纤各类(lèi)初(chū)等函(hán)数，如(rú)指数函(hán)数、对数函数、平(píng)方根函数与三(sān)角函数(shù)在(zài)它们的定义域上也是连续的函(hán)数。

　　绝对值函数也是连续的。

　　定义在非零(líng)实数上的倒数函数f= 1/x是(shì)连续的。

　　但是如果函数的定义域扩张到全体实数，那么无论函(hán)数在零点取任何值，扩张后的函数都不是连续的。

　　非连(lián)续函数(shù)的一个例子是分段定义的(de)函数。

　　例如定义f为(wèi)：f(x) = 1如果(guǒ)x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不(bù)弊(bì)旁存在x=0的δ-邻域(yù)使所有(yǒu)f(x)的值(zhí)在f(0)的ε邻域内。

　　另一个不连(lián)续函数的租睁(zhēng)橡例子为(wèi)符号(hào)函(hán)数(shù)。

　　参考资料来(lái)源：百度(dù)百科-概率分布(bù)函数

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