圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距离(l维多利亚的秘密什么档次，维多利亚的秘密算什么档次í)

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方(fāng)程(chéng)时(shí)，可以采用这几种形式的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的(de)方(fāng)程(chéng)形(xíng)式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

维多利亚的秘密什么档次，维多利亚的秘密算什么档次　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的(de)一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦(xián)长(zhǎng)，通用方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关(guān)于(yú)x（或(huò)关于y）的(de)一元二(èr)次方程，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长是十分(fēn)有效的(de)，然而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的(de)弦长公式(shì)

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假(jiǎ)设交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形(xíng)状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的(de)一半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以(yǐ)二这(zhè)样(yàng)就得到(dào)了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(维多利亚的秘密什么档次，维多利亚的秘密算什么档次x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的(de)大小、或(huò)者方(fāng)程(chéng)组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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