圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解(jiě)的情况(kuàng)来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般离婚不离家有性关系吗，离婚了还和前夫有性方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可(kě)以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得弦(x离婚不离家有性关系吗，离婚了还和前夫有性ián)长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆锥面和一个(gè)平(píng)面完(wán)整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方(fāng)法(fǎ)对于求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定(dìng)理导出各(gè)种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更为(wèi)简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径(jìng)，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行于(yú)直径的弦，连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的(de)都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不(bù)是长方形，一(yī)般在参数计算时采用制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长就等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这样(yàng)就得(dé)到了(le)玄长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对(duì)的(de)圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况离婚不离家有性关系吗，离婚了还和前夫有性来(lái)判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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