三(sān)角函数图像与性质教案，三角函《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等(děng)函数之一(yī)，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其(qí)比值为(wèi)因(yīn)变量的函数的。

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三角函数(shù)图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三(sān)角形中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对边(biān)与斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心理上强(qiáng)化高二(èr)，使战胜高考的这个关键环节(jié)过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工(gōng)作的意义(yì);(3)理解(jiě)周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定(dìng)义进(jìn)行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让(ràng)学生感(gǎn)知拆(chāi)雹(báo)周(zhōu)期现象(xiàng);从数学的角度(dù)分析这种现(xiàn)象，就可(kě)以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周(zhōu)期(qī)性(xìng)的定义(yì)，再在(zài)实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识(shí)，感受生活(huó)中处处有数(shù)学，从而激发(fā)学生的(de)学习积极(jí)性(xìng)，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)学好数学的信心，学会运用(yòng)联系(xì)的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在(zài)，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以(yǐ)及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生(shēng)活在(zài)海南岛非常幸福，可以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每一昼夜(yè)的时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上的(de)时针、分针和秒(miǎo)针每经过一(yī)周就会(huì)重复(fù)，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这(zhè)节课要研(yán)究的主要内容就(jiù)是周期现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期(qī)现象(xiàng)，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎(zěn)样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中(zhōng)的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教(jiào)师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周(zhōu)期函数的定义，你(nǐ)的(de)理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定义(yì)域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在(zài)非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节p>

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的(de)函数(shù)吗?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据(jù)物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的示(shì)意图，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会重复(fù)出现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白(bái)的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常(cháng)生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还(hái)有(yǒu)那些不太(tài)明(míng)白的(de)地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函(hán)数的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在(zài)R上(shàng)的(de)图像，让学生(shēng)探(tàn)索出正弦(xián)函数的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培(péi)养学生(shēng)形成实事求(qiú)是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了(le)讨论一个(gè)函数性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课(kè)中，我们已(yǐ)经学习了(le)正弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请同(tóng)学们根据图像一(yī)起(qǐ)讨(tǎo)论一下它(tā)具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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