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x方(fāng)程式解(jiě)法详细(xì)步骤例题，x方(fāng)程(chéng)式怎么解(jiě)求(qiú)步骤

　　⑴有分母先(xiān)去分母(mǔ)。

　　⑵有括(kuò)号(hào)就去(qù)括号。

　　⑶需要移项(xiàng)就进行(xíng)移项(xiàng)。

　　⑷合并同类项。

　　⑸系数化为(wèi)1，求得未知(zhī)数的值。

　　⑹开(kāi)头要写“解”。

　　(一)代入消元(yuán)法(fǎ)

　　(1)等(děng)量代换：从方(fāng)程(chéng)组中(zhōng)选一个系数比较简(jiǎn)单的方程，将这(zhè)个方(fāng)程(chéng)中(zhōng)的一个未知数(例如(rú)y)，用另一个未(wèi)知数(如x)的代数式表示出来，即(jí)将方(fāng)程写成y=ax+b的(de)形式;

　　(2)代入消元(yuán)：将(jiāng)y=ax+b代入另(lìng)一个方程中，消去y，得到一个(gè)关于x的一元一次方(fāng)程(chéng);

　　(3)解(jiě)这个一元一次方程，求出x的值;

　　(4)回代：把求得的x的值代(dài)入y=ax+b中求(qiú)出y的值，从而得出方程组的解;

　　(5)把这个方(fāng)程组的解写成x=c y=d的形式。

　　(二)加减消元法

　　(1)变换系数：利用等式(shì)的基本(běn)性(xìng)质，把一个方(fāng)程或(huò)者两个(gè)方程(chéng)的两边都乘以适(shì)当(dāng)的(de)数，使两个方程里的某一个未知(zhī)数(shù)的(de)系数互为相反数或相等(děng);

　　(2)加减消元(yuán)：把两个方程的(de)两边分别相加或相减(jiǎn)，消去(qù)一(yī)个未知数，得到一个一元一次方程;

　　(3)解这个一元(yuán)一(yī)次方程(chéng)，求得一(yī)个未知数的(de)值;

　　(4)回代：将(jiāng)求出的(de)未知数的值代(dài)入原方程组的任何一个方程中(zhōng)，求(qiú)出(chū)另(lìng)一个未(wèi)知数的值(zhí);

　　(5)把这个方程组的解写成(chéng)x=c y=d的形式。

　　(一)求根公式法

　　对于关于x的一元一(yī)次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为(wèi)：x=-b/a.

　　推导过程(chéng)

　　ax+b=500克是多少斤等于多少斤，500克是多少斤两0;ax=-b;x=-b/a。

　　(二(èr))一般方法

　　(1)去(qù)分母：去分母是指等式两(liǎng)边(biān)同时乘以分母(mǔ)的最小公倍(bèi)数。

　　(2)去括号

　　括(kuò)号前是(shì)"+",把括号和它前(qián)面(miàn)的"+"去(qù)掉后,原(yuán)括号里各项的符号(hào)都不改变。

　　括号(hào)前是"-",把括号和它前面(miàn)的(de)"-"去掉(diào)后,原括号(hào)里各(gè)项的(de)符号都要改变。

　　(改成与原来(lái)相(xiāng)反(fǎn)的符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　(3)移项：把方程两边都加上(或减去(qù))同一个数或同一(yī)个整式，就相当(dāng)于把方程中的某些项改(gǎi)变(biàn)符(fú)号后，从(cóng)方(fāng)程的一边移到另一(yī)边(biān)，这(zhè)样的变(biàn)形叫做移项。

　　(4)合并(bìng)同(tóng)类项(xiàng)

　　合(hé)并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数(shù)相加，所得的结果作为系数，字母和(hé)指数不(bù)变。

　　通(tōng)过合并(bìng)同类项把一元(yuán)一(yī)次(cì)方(fāng)程(chéng)式(shì)化为(wèi)最简(jiǎn)单的形式：ax=b (a≠0)

　　(5)系数(shù)化(huà)为1

　　设(shè)方程经过(guò)恒等变(biàn)形后最(zuì)终成为(wèi)ax=b型(a≠1且a≠0)，那么(me)过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。

　　这是解方程的一(yī)个(gè)通(tōng)用(yòng)步骤，就是解方程最(zuì)后一个步(bù)骤。

　　即方程两边同(tóng)时除以(yǐ)未(wèi)知项的系(xì)数.最后得到x=a的形式。

　　(一)开平方(fāng)法(fǎ)

　　形如(rú)(X-m)²=n (n≥0)一元二次方程可(kě)以直接开平方法(fǎ)求(qiú)得解(jiě)为X=m±√n。

　　①等号左边(biān)是一个数的平方的形式而等号右边是一(yī)个(gè)常数。

　　②降次的实质是由(yóu)一个一元二次方程转化为两个一元(yuán)一次方程。

　　③方法是(shì)根据平方(fāng)根(gēn)的意义开平(píng)方(fāng)。

　　(二)配方法

　　用配方法(fǎ)解(jiě)一(yī)元(yuán)二次方程(chéng)的步骤(zhòu)：

　　①把原方程(chéng)化为一(yī)般(bān)形式;

　　②方程两(liǎng)边同(tóng)除以二(èr)次(cì)项系数(shù)，使二次项系数为1，并(bìng)把常数项移到方程(chéng)右边;

　　③方程两边同时(shí)加上(shàng)一次(cì)项系(xì)数一半的平方;

　　④把左边配(pèi)成一(yī)个完全平方式，右边化(huà)为一个常数;

　　⑤进一步(bù)通过直(zhí)接开平(píng)方法求出方程(chéng)的解(jiě)，如果右边是非负数(shù)，则方(fāng)程有两个实根;如(rú)果右边是一个负数(shù)，则方(fāng)程有一(yī)对共轭虚根。

　　(三)因式分解法

　　是(shì)利用因式(shì)分解(jiě)的(de)手段，求出方程的(de)解(jiě)的方法，是解一元二(èr)次方程最(zuì)常用的方法。

　　分(fēn)解因式法的步骤：

　　①移项,将方(fāng)程右边(biān)化为(0);

　　②再把左边运(yùn)用(yòng)因式分解法化为两个(gè)(一)次因式(shì)的积;

　　③分别令每个因(yīn)式等于零,得到(一(yī)元一次(cì)方(fāng)程组);

　　④分别解(jiě)这两个(一元一次方程),得到方程的解。

　　(四(sì))求根公式法(fǎ)

　　用求根公式法解一元(yuán)二(èr)次方程的一般(bān)步骤为(wèi)：

　　①把方(fāng)程化成(chéng)一般形式aX²+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意(yì)符号);

　　②求出(chū)判别式△=b²-4ac的值(zhí)，判断根的情况.

　　若(ruò)△<0原方(fāng)程(chéng)无实(shí)根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方程式解(jiě)法详细步骤(zhòu)

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解x方程的步骤

　　 ⑴有分母(mǔ)先去分(fēn)母。

　　 ⑵有(yǒu)括号就去括号。

　　 ⑶需要(yào)移(yí)项就(jiù)进(jìn)行移(yí)项。

　　 ⑷合并同类项。

　　 ⑸系数化(huà)为1，求得(dé)未知数的值。

　　 ⑹开头要写“解”。

二元(yuán)一(yī)次x方程式(shì)的(de)解法步骤

　　 (一)代入消元法(fǎ)

　　 (1)等量代换：从方程(chéng)组中选一(yī)个系(xì)数比较简单的(de)方(fāng)程，将这个方程中的一个未知数(例如y)，用另一个(gè)未(wèi)知(zhī)数(如x)的代数式表示出来，即(jí)将(jiāng)方程写成y=ax+b的(de)形式;

　　 (2)代入消(xiāo)元(yuán)：将(jiāng)y=ax+b代入另一个方程中(zhōng)，消(xiāo)去y，得到(dào)一个关(guān)于x的一元一次方程;

　　 (3)解这个一(yī)元一(yī)次方程，求出x的值;

　　 (4)回代：把求得(dé)的x的(de)值代入y=ax+b中求出y的(de)值，从而得出(chū)方程组的解(jiě);

　　 (5)把这个方程组的解写成(chéng)x=c  y=d的形式(shì)。

　　 (二)加减消(xiāo)元(yuán)法

　　 (1)变换(huàn)系数：利(lì)用等式的基本(běn)性质，把(bǎ)一个方程或者两个方程的(de)两(liǎng)边都乘(chéng)以(yǐ)适当的数，使两个方程(chéng)里的(de)某一(yī)个未(wèi)知数的系数(shù)互为相反数(shù)或相等;

　　 (2)加减消元：把两个方(fāng)程的两(liǎng)脊(jí)隐边分(fēn)别相加或相减(jiǎn)，消去一个未(wèi)知(zhī)数，得到一个(gè)一元一(yī)次(cì)方程;

　　 (3)解这个一(yī)元一(yī)次方程，求得一个(gè)未知(zhī)数的值;

　　 (4)回代：将求出(chū)的未(wèi)知数的值代(dài)入(rù)原方(fāng)程组的任何一个方程中，求出(chū)另(lìng)一个未知数的值;

　　 (5)把这个方(fāng)程组(zǔ)的解写成x=c  y=d的(de)形式。

一元一次x方程式的解法(fǎ)步(bù)骤

　　 (一(yī))求根公(gōng)式法

　　 对于关(guān)于x的(de)一元一次方(fāng)程(chéng)ax+b=0(a≠0)，其(qí)求根公式为：x=-b/a.

　　 推导过程

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　 (二)一般方法

　　 (1)去分母：去(qù)分母是指等式(shì)两(liǎng)边同时乘以分母的最小公倍数。

　　 (2)去(qù)括(kuò)号(hào)

　　 括(kuò)号前是"+",把括号和(hé)它前面的"+"去掉后,原括(kuò)号里(lǐ)各项的(de)符(fú)号都不改变(biàn)。

　　 括号(hào)前是(shì)"-",把(bǎ)括号和它前面的"-"去掉后(hòu),原括号里各项的符号(hào)都要改变(biàn)。

　　(改成与原来(lái)相反的符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移项：把方(fāng)程(chéng)两边(biān)都加(jiā)上(或减去)同(tóng)一(yī)个数(shù)或同一个整(zhěng)式，就相当于把方程中的某(mǒu)些项改变符(fú)号(hào)后，从(cóng)方(fāng)程的一边移到(dào)另一(yī)边(biān)，这样的变形叫做移项(xiàng)。

　　 (4)合并同(tóng)类项500克是多少斤等于多少斤，500克是多少斤两>

　　 合并同类项(xiàng)就是(shì)利用乘法(fǎ)分配律，同类项的系数相(xiāng)加，所得的结(jié)果作为系数，字母和指数不变。

　　 通过合并同类项把一元一次方程式化为最简(jiǎn)单的形式：ax=b (a≠0)

　　 (5)系数化为1

　　 设方(fāng)程(chéng)经过恒等变形(xíng)后最终(zhōng)成为(wèi)ax=b型(a≠1且(qiě)a≠0)，那么过(guò)程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。

　　这是(shì)解方(fāng)程的一个(gè)通(tōng)用(yòng)步骤(zhòu)，就是解方程最后一个(gè)步(bù)骤。

　　即方程两边同(tóng)时(shí)除以未知项的系(xì)数(shù).最后得到x=a的形(xíng)式。

一元二次x方程式解法

　　 (一)开平(píng)方法

　　 形(xíng)如(X-m)=n (n≥0)一元(yuán)二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n。

　　 ①等(děng)号(hào)左边是一个(gè)数的(de)平方的形式而(ér)等(děng)号右(yòu)边是一个常数。

　　 ②降次的(de)实质是由一个一元二次(cì)方程转(zhuǎn)化为(wèi)两个一樱稿厅元一次方程。

　　 ③方法是根据平方根(gēn)的意义开平方(fāng)。

　　 (二)配方法(fǎ)

　　 用(yòng)配(pèi)方法解一元二次方程的步骤：

　　 ①把原方(fāng)程化为一(yī)般(bān)形式(shì);

　　 ②方程两边同除以(yǐ)二(èr)次项(xiàng)系数，使二次项系数(shù)为1，并把常数项移到方程(chéng)右边;

　　 ③方程两(liǎng)边同时加上一次(cì)项系数一半的平方;

　　 ④把左(zuǒ)边配成一个完全平方(fāng)式，右边(biān)化(huà)为一个常(cháng)数;

　　 ⑤进一步通过直接开平方(fāng)法求出方程的(de)解，如果右边是非负数(shù)，则方(fāng)程有(yǒu)两(liǎng)个实(shí)根;如果右边是一个(gè)负数，则方程有一对(duì)共轭虚根。

　　 (三)因式分解法(fǎ)

　　 是(shì)利用(yòng)因式分(fēn)解(jiě)的手段，求出方(fāng)程的解的方法，是解一元二次方程最常用的方法。

　　 分(fēn)解因式(shì)法的步骤(zhòu)：

　　 ①移项,将方(fāng)程右边化为(wèi)(0);

　　 ②再把左边运(yùn)用(yòng)因(yīn)式分(fēn)解法化为两(liǎng)个(gè)(一)次因(yīn)式的积(jī);

　　 ③分别令每个因式等于零,得(dé)到(一敬梁元一次方程(chéng)组);

　　 ④分别解这两个(一元(yuán)一次方程),得到方程的(de)解。

　　 (四)求根(gēn)公式法

　　 用求根公式(shì)法解一元(yuán)二次方程的一般步(bù)骤为：

　　 ①把方程化成(chéng)一般形式(shì)aX+bX+c=0，确(què)定a,b,c的值(zhí)(注(zhù)意符号(hào));

　　 ②求出判别式△=b-4ac的值，判断根(gēn)的情况.

　　 若△<0原方程(chéng)无实根;若(ruò)△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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