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三维向量叉乘公(gōng)式矩阵，三(sān)维向量叉乘公式行列式

　　三维(wéi)向量(liàng)叉乘(chéng)公式：y=kx+b。

　　通(tōng)常我们说的三维是指在(zài)平面(miàn)二维系中又(yòu)加(jiā)入了一个(gè)方向向量构成的空间(jiān)系。

　　三维既(jì)是坐标轴的三个轴(zhóu)，即(jí)x轴、y轴、z轴，其中(zhōng)x表示(shì)左右空间，y表示前后空(kōng)间，z表示上下空间（不可用平面直角坐标系(xì)去理解(jiě)空间(jiān)方向）。

　　在数学中，向量（也称为欧(ōu)几里得向量、几(jǐ)何向量(liàng)、矢量），指具有大小(xiǎo)（magnitude）和(hé)方向的量。

　　它可以(yǐ)形象化地表(biǎo)示为带箭头的线段。

　　箭头所指：代(dài)表(biǎo)向量的方向；

　　线(xiàn)段长度：代表向量(liàng)的大小。

　　与向量(liàng)对应(yīng)的量叫做数量（物理(lǐ)学(xué)中称标量），数量(liàng)（或标量）只有(yǒu)大小，没有方向。

三维(wéi)向量叉乘公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的(de)平面垂直(zhí)，且方向要用“右(yòu)手(shǒu)法则”判断（用右手的(de)四指先表示向(xiàng)量(liàng)a的方向，然后(hòu)手指朝着(zhe)手心的(de)方(fāng)向摆动到向(xiàng)量b的方向(xiàng)，大拇指所(suǒ)指的(de)方向(xiàng)就是向量c的方向）。

　　因此向量的外积不遵守(shǒu)乘法交换率，因(yīn)为向量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展资料(liào)：

　　向量几何表示

　　向量(liàng)可以用有向线段来表示。

　　有向(xiàng)线段的长度表示向量的(de)大小，向量的大(dà)小，也就(jiù)是向量的长(zhǎng)度(dù)。

　　长(zhǎng)度为掘乱(luàn)0的向量叫做(zuò)零(líng)向量(liàng)，记作长度等于1个单位(wèi)的向量，叫做单位(wèi)向量。

　　箭头所指(zhǐ)的方向表(biǎo)示向量的方向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a青涩的意思是啥，形容女人青涩的意思×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足(zú)结合律，但满足雅可比恒等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比恒等(děng)式别表明：具有(yǒu)向量加法败指和叉积的R3构成了(le)一个(gè)李代数。

　　6、两(liǎng)个非零(líng)察散(sàn)配向量a和b平行(xíng)，当且仅当a×b=0。

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