反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射(shè)的(de)；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等的。

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反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函(hán)数就(jiù)是对(duì)数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则(zé)一(yī)定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函(hán)数，其反(fǎn)函(hán)数的(de)定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函(hán)数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对(duì)应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(z社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面hí)域(yù)相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函数(shù)的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便(biàn)称(chēng)为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

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