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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分(fēn)的关(guān)系我们得(dé)到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于(yú)一个定义(yì)在(zài)某区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好，欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的转化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于(yú)某种对(duì)应(yīng)关系(欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好，欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函(hán)数(shù)必(bì)须是一(yī)一(yī)对应的（不一(yī)定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而(ér)改变(biàn)的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的值域(yù)，在函(hán)数现代定(dìng)义中是指定义域(yù)中所有元素(sù)在某个对应法则(zé)下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射(shè)；一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致。

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