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独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别与联(lián)系公式，独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件(jiàn)A发生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若佛教肉莲是什么(ruò)a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么(me)区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能(néng)不能(néng)同时(shí)发生，即(jí)两个互(hù)斥事件是指两者(zhě)不(bù)可派(pài)扒(bā)能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互独立事件是指一(yī)个事件发生对另(lìng)一个(gè)事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得(dé)head和投(tóu)得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二(èr)次(cì)投(tóu)得tail这(zhè)事件则(zé)是相互独立的(de)，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个(gè)例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立(lì)；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对(duì)立(lì)事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在(zài)于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们(men)的(de)区别可以(yǐ)通(tōng)过定(dìng)义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并(bìng)集等于(yú)总的样(yàng)本空(kōng)间；而若(ruò)两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件，表明一者发(fā)生则另一(yī)者必(bì)然不发生，但不(bù)强调(diào)它们的并(bìng)集是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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