圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)的(de)解(jiě)的(de)情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的(de)位(wèi)置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用不同的方(fāng)程形式可(kě)使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两(liǎng)交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面完整(zhěng)相切）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的(de)思想方法对(duì)于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就ny是什么牌子中文名 ny是奢侈品牌吗更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛ny是什么牌子中文名 ny是奢侈品牌吗(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)弦(xiány是什么牌子中文名 ny是奢侈品牌吗n)一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不(bù)是长方(fāng)形(xíng)，一般在参(cān)数计算(suàn)时采(cǎi)用制造(zào)商(shāng)指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的(de)实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

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