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独立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥事件的(de)区(qū)别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时(shí)间同时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或(huò)不发生对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就(jiù)说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能(néng)同(tóng)时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设(shè)A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和(hé)好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针对有(yǒu)没有(yǒu)影(yǐng)响，即(jí)两个相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一个(gè)事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为(wèi)第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事(shì)件互(hù)斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件必有一个发(fā)生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ）马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么，那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对(duì)立事件的并集等于总的(de)样本空间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表明一(yī)者发生则(zé)另(lìng)一(yī)者必然不(bù)发生，但(dàn)不强调它(tā)们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定会(huì)对立。

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