为什么负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那(nà)么(me)这个数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

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为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还(hái)满(mǎn)足等(děng)量加等量(liàng)和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积(jī)就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么(me)负(fù)负得正

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负(fù)得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他的(d阳光女孩用英语怎么写啊怎么读，阳光女孩用英语怎么写啊翻译e)财(cái)产比(bǐ)给定日(rì)期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把阳光女孩用英语怎么写啊怎么读，阳光女孩用英语怎么写啊翻译一个因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名(míng)数学家盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　阳光女孩用英语怎么写啊怎么读，阳光女孩用英语怎么写啊翻译3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即没有得(dé)到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负(fù)数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数学家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负数概念，及其四则(zé)运(yùn)算法则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负(fù)数

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