反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质是(shì)反函数的(de)性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及(jí)反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反函数(shù)的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性(xìng)的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜ight: 24px;'>感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的(de)值域是原函数的(de)定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两(liǎng)个函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的(de)定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过(guò)2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在反函数，则它的(de)反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性(xìng)在(zài)对应区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可(kě)以很快(kuài)得出(chū)函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示(shì)因(yīn)变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和(hé)直接(jiē)函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数(shù)便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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