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正方体体对角线的公式(shì)是(shì)什么，正方(fāng)体体对角(jiǎo)线公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的对(duì)角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不在同(tóng)一侧面的两顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对(duì)角线(xiàn)与另一条不相(xiāng)交的角(jiǎo)对角线(xiàn)互相垂直。

正方体的(de)对(duì)角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角(jiǎo)线可以根据正方体的中高和(hé)地面对(duì)角线构成的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度，亏缺悉底面对(duì)角线是腰长为a的等腰直角三角形(xíng)的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算(suàn)正(zhèng)方体的(de)对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面(miàn)面积相等(děng)。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个(gè)面全部相等(děng)，所以正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长(zhǎng)。

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