三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是(shì)基本(běn)初等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对应(yīng)任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的(de)函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt以(yǐ)及三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性(xìng)质知(zhī)识点，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt，三角函数图像与性质(zhì)题目(mù)，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质多选(xuǎn)题等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

三角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的图象与性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实(shí)际工作的意义(yì);(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简单(dān)的(de)实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从(cóng)数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根(gēn)据周(zhō三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默u)期性的定(dìng)义，再(zài)在实践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，使同学们对周期现象有一个(gè)初步(bù)的(de)认识，感受(shòu)生(shēng)活中处处(chù)有(yǒu)数学，从而激(jī)发学生的学习(xí)积极(jí)性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会(huì)判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常(cháng)看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐(xī)现象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的(de)时间里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就是我们(men)今(jīn)天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就会(huì)重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内(nèi)容(róng)就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的(de)图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中存在(zài)周期现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活(huó)中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学(xué)生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定(dìng)义的(de)理解要掌握(wò)三(sān)个(gè)条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义(yì)域内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常(cháng)数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教(jiào)师(shī)指出一般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗(ma)?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上(shàng)A点到水面的(de)距离y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学过的(de)知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学(xué)过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的(de)周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性(xìng)质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的(de)图像(xiàng)，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函(hán)数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新(xīn)能力(lì)、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体验自身探(tàn)索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养学生(shēng)的自(zì)信(xìn)心;使学生认(rèn)识到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学(xué)生(shēng)形成实(shí)事求是(shì)的科学态度和(hé)锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们(men)，我(wǒ)们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握(wò)了(le)讨(tǎo)论一个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们(men)已经学习(xí)了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们(men)根据(jù)图像一起讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影(yǐng)，一(yī)边仔细(xì)观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以(yǐ)下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位圆(yuán)中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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