若一个正数x的平方等于(yú)a，即x^2=a，则这个正数x为a的算术平方根。

　　a的算术平方(fāng)根(gēn)记(jì)作√a，读作“根号(hào)a”，a叫做被开方数(shù)。

　　9的(de)平方根为(wèi)±知(zhī)3；

　　9的算术(shù)平方根为(wèi)3，正数的平方根(gēn)都是前面加±，算道术平方根全部都是非负数(0也在(zài)内(nèi)，√0=0)

　　1.定(dìng)义的区别

　　(1)平方根：一般地，如果(guǒ)一个数的平方等(děng)于a，那么这个数叫做(zuò)a的平方(fāng)根或二次方根。

　　这就(jiù)是说，如果x2=a，那么x叫(jiào)做a的平方根(gēn)。

　　(2)算术(shù)平方根(gēn)：绝大部(bù)分地，如果(guǒ)一(yī)个正数x的平方等于(yú)a，即x2=a，那么(me)这(zhè)个正(zhèng)数x叫做a的算(suàn)术(shù)平方根。

　　2.表示方法的(de)区(qū)别

　　(1)a的平方根记读作(zuò)“正负根号a”，其中(zhōng)a叫做被开方数。

　　(2)a的(de)算术平方(fāng)根(gēn)读(dú)作“根号a”，a叫做被开方数。

　　3.个(gè)数的(de)区别

　　(1)一个正数(shù)却有两个互为相反数的平方根。

　　(2)一个正数和零的算术(shù)平方(fāng)根有且只有一个(gè)。

根(gēn)号(hào)九(jiǔ)的平方根是多(duō)少？

　　根号九的平方根是正负3。

　　一个正(zhèng)数(shù)如果有谈(tán)亏平方根，那么必定(dìng)有(yǒu)两个，它们互为相反数。

　　显然，如果知道了这(zhè)两(liǎng)个平方根的一个，那么就可以及时的根(gēn)据相反数的概念得到它(tā)的另(lìng)一个(gè)平方根。

　　负数(shù)在实数系(xì)内不能开平方。

　　只有在复(fù)数系内，负数才可(kě)以开(kāi)平方(fāng)。

　　负(fù)数(shù)的平方根为一对(duì)共轭纯(chún)虚数。

　　例如：-1的平方根为(wèi)±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单(dān)位。

　　扩展资料：

　　因(yīn)为每(měi)次(cì)补数需要补两位(wèi)，所以被开方数不只(zhǐ)一个(gè)数位时含衫神，要保(bǎo)证补数不能夹着(zhe)小数点(diǎn)。

　　例如三位数，必须单独用百位进行运算(suàn)，补数时补(bǔ)上塌昌十(shí)位和个位的数(shù)。

　　如果一(yī)个非负数x的(de)平方等于a，那么这个非(fēi)负数x叫做a的算(suàn)术平方根(gēn)，0的平方根仅有一(yī)个，就(jiù)是0本身。

　　而0本身(shēn)也是非负数，因此0也是0的算术平方(fāng)根。

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