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三维向量叉乘公式矩阵，三(sān)维向量(liàng)叉(chā)乘公式行列式

　　三维向量(liàng)叉乘公式：y=kx+b。

　　通(tōng)常我们说的三维(wéi)是指在平面二维系中又(yòu)加入(rù)了(le)一个方向(xiàng)向(xiàng)量构成的空间系(xì)。

　　三维既是坐标轴的三(sān)个(gè)轴，即(jí)x轴、y轴(zhóu)、z轴，其中x表(biǎo)示左(zuǒ)右空间(jiān)，y表示(shì)前后空(kōng)间，z表(biǎo)示(shì)上下空间（不可用平面直角(jiǎo)坐标系(xì)去(qù)理解空间方向(xiàng)）。

　　在数学中，向量（也称为(wèi)欧几(jǐ)里得(dé)向(xiàng)量、几何(hé)向量、矢量），指具(jù)有大小（magnitude）和方向杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字的量。

　　它(tā)可以形象(xiàng)化地(dì)表示为带箭头的线段。

　　箭头所(suǒ)指：代表向(xiàng)量(liàng)的(de)方(fāng)向；

　　线段长度(dù)：代(dài)表向量的大小(xiǎo)。

　　与向(xiàng)量对应的量叫(jiào)做数量（物理学中(zhōng)称标量），数(shù)量（或标量(liàng)）只有大小，没有方向。

三维向量叉乘公式是(shì)什(shén)么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所(suǒ)在的平面垂直，且方向要用“右手(shǒu)法则”判(pàn)断(duàn)（用右手的(de)四(sì)指先(xiān)表示向量a的方向，然后手指朝着手(shǒu)心(xīn)的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

　　因此向量的外积不遵守乘(chéng)法交(jiāo)换率，因为向量a×向量b= -向量b×向(xiàng)量a 

　　扩展资料：

　　向量几(jǐ)何(hé)表示

　　向量(liàng)可以用有向线(xiàn)段来表示。

　　有向(xiàng)线段的长度表示向量的大小(杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字xiǎo)，向量的大小(xiǎo)，也就是向量的长度。

　　长度为掘乱0的(de)向(xiàng)量叫做零向量(liàng)，记(jì)作长度(dù)等于1个单位的向量(liàng)，叫做单位向量。

　　箭头所(suǒ)指的方向表示向(xiàng)量的方(fāng)向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的(de)分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘(chéng)法兼容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结(jié)合(hé)律，但满足雅可比恒等(děng)式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律(lǜ)，线(xiàn)性性(xìng)和(hé)雅可比恒等式别表(biǎo)明：具有向量加法败指和叉积的R3构成了(le)一个李代数。

　　6、两(liǎng)个非零察散配(pèi)向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

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