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  这两个(gè)概(gài)念之间的关系,简单的说(shuō),就(jiù)是没有关系。

  独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

  而互斥表示事件A发(fā)生的话,事件B就(jiù)不(bù)会发(fā)生。

  这就是“有(yǒu)关系”。

  独(dú)立意味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同

  这两个概念之间的关系(xì),简(jiǎn)单的说(shuō),就是没(méi)有关系。

  独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

  而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话,事(shì)件B就不会发生。

  这(zhè)就是“有关(guān)系”。

  独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概率可以计(jì)算:P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0:P(AB)=0。

  定(dìng)义:设A,B是两事件,如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事件A,B相互独立,简称(chēng)A,B独立。

  即(jí)事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响,就说事件A与事件B之(zhī)间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”,其(qí)对象可(kě)以(yǐ)是多个。

  注:1、P(A∩B)就是P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不(bù)相容不能同时(shí)成立,即独立必(bì)相容,互斥必联系(xì)。

  容易(yì)推广(guǎng):设A,B,C是三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件(jiàn)A,B,C相互独立。

  互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空,也叫互不相容事(shì)件。

  也(yě)可叙述为:不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

  如A∩B为(wèi)不可能事件(A∩B=Φ),那么(me)称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

   若A与B互斥,则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若a是A的对立事件,则P(A)=1-P(a)。

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  一、性质不同

  1、互斥事件尘棚昌:事件A和(hé)B的交集为空,A与B就是互斥事件(jiàn),也(yě)叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

  也可(kě)叙述为:不(bù)可能同时发生的(de)事件。

  如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥。

  2、相互独立(lì)是外国保质期日期是什么顺序 mfd是生产日期吗设A,B是两事(shì)件,如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相(xiāng)互独(dú)立(lì),简称A,B独(dú)立。

  二(èr)、角度(dù)不(bù)同

  1、互斥(chì)事件针对和好能不(bù)能(néng)同时发生,即两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

  2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响,即两(liǎng)个相互(hù)独立(lì)事(shì)件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发(fā)生(shēng)的(de)概率没有影响。

  联(lián)系

  假(jiǎ)设掷硬(yìng)币(bì),每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥的,不能同时投得head和tail。

  但第一次投(tóu)得(dé)head这事件和第(dì)二次投得(dé)tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的(de),因为第二次投什么,跟第外国保质期日期是什么顺序 mfd是生产日期吗一(yī)次(cì)投(tóu)什么没(méi)啥关(guān)系。

  在第一个(gè)例子中(zhōng),这两事件互(hù)斥(chì),但(dàn)不是相互独立;而第二(èr)个例(lì)子中(zhōng),这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

  逻辑关系

  1、对(duì)立事件(jiàn)是互(hù)斥事(shì)件的特例(lì),所以对(duì)立事件一定是互斥事(shì)件;

  2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对立事件(jiàn),当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时(shí),它们同(tóng)时又是对立(lì)事(shì)件(jiàn);

  3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均不能同时发生。

  若A∩B为不可(kě)能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含义是(shì):事(shì)件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生(shēng)。

  两者的联系在于,对(duì)立事件(jiàn)属于(yú)一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

  它(tā)们的区别可(kě)以通(tōng)过定义看出来。

  一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于(yú)总的样(yàng)本空间;而若两个事件互为互斥事件(jiàn),表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生,但(dàn)不强调它们的(de)并集是整个样本空间。

  即对(duì)立必然互斥,互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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