三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一(yī)，是(shì)以角度为自变量(liàng)，角度(dù)对应(yīng)任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比(bǐ)值为因变(biàn)量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　作风建设包括哪些方面问题，机关作风建设包括哪些方面 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用(yòng)周期(qī)函数(shù)定(dìng)义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化(huà)等(děng)，让学生感知拆雹(báo)周期(qī)现(xiàn)象;从(cóng)数学的(de)角度分析这(zhè)种现象，就可以得到(dào)周期函数的定义;根(gēn)据周(zhōu)期性的定义，再在实(shí)践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有(yǒu)一(yī)个初步的(de)认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处(chù)处有(yǒu)数学(xué)，从(cóng)而激发学(xué)生(shēng)的学习积(jī)极性，培(péi)养学生学好数学的(de)信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在(zài)，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大(dà)约(yuē)在每(měi)一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次(cì)，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分(fēn)针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就(jiù)会重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研(yán)究的(de)主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)，请同学(xué)们(men)观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎(zěn)样从数学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义(yì)，你的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完(wán)成，总结出(chū)“周(zhōu)期(qī)函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一(yī)次(cì))所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根(gēn)据物(wù)理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几(jǐ)?100天(tiān)后(hòu)的(de)那一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学(xué)过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学(xué)思想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白(bái)的地(dì)方，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课所学过(guò)的(de)知(zhī)识(shí)内容作风建设包括哪些方面问题，机关作风建设包括哪些方面有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的定义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函(hán)数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数的(de)性质(zhì);讲解例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养(yǎng)学生创新能(néng)力(lì)、探(tàn)索归纳能(néng)力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的(de)自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的(de)有效途经;培养学生形成实(shí)事求是(shì)的(de)科(kē)学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握(wò)了(le)讨论(lùn)一个函(hán)数性质的(de)几个角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图像(xiàng)一(yī)起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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