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　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zh1mol等于多少克怎么算，0.1mol等于多少克e)AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容(róng)不能(néng)同时成立，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能(néng)不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事(shì)件针对有没有影响，即(jí)两个(gè)相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投(tóu)得tail两事(shì)件是(shì)互(hù)相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什(shén)么(me)，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第(dì)一(yī)个例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件互(hù)斥，但不是相互(hù)独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事(shì)件(jiàn)的特(tè)例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定(dìng)是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；1mol等于多少克怎么算，0.1mol等于多少克>

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别(bié)可以通过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对(duì)立。

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