反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数推导过程是(shì)正切函(hán)数(shù)的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是(shì)正切(qiè)函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的(de)主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函数(shù)求导(dǎo)公式(shì)的推(tuī)导过程、

　　因为函数(shù)的导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒数(shù)。

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