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拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副(fù)对角线

　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是高等(děng)代(dài)数中的一(yī)个重(zhòng)要(yào)内容，是(shì)处理阶(jiē)数(shù)较(jiào)高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的(de)运算，同时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构显得简单(dān)而清晰，从而(ér)能够大大简化运算(suàn)步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理(lǐ)论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单的一(yī)元(yuán)一次方程开始，初等代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二元及三元的(de)一(yī)次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多(duō)个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代(dài)数。

　　高(gāo)等(děng)代(dài)数是代数(shù)学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数(shù)，一般包(bāo)括两(liǎng)部分(fēn)：线性代(dài)数、多项式(shì)代数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次(cì)，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗变换(huàn)完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能(néng)够大大简化(huà)运算步骤，或(huò)给矩阵的理论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最简单的一元(yuán)一次(cì)方程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的`一次(cì)方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时(shí)还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学(xué)发(fā)展到高级阶段的总称，它(tā)包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开设(shè)的高等(děng)代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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