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ln函(hán)数的运算法则求导(dǎo),ln运算六个基本公式

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  ln函数的(de)运(yùn)算法则:ln(MN)=lnM+lnN,ln(M/N)=lnM-lnN,ln(M^n)=nlnM,ln1=0,lne=1,注意,拆开后,M,N需(xū)要大于0没有(yǒu)ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN,lnx是e^x的(de)反(fǎn)函数。

运(yùn)算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开后,M,N需(xū)要大于0

  没(méi)有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的(de)反函数,也就是说ln(e^x)=x求lnx等于(yú)多(duō)少,就是(shì)问e的多少次方等于(yú)x.

含(hán)义

  一般地,如果(guǒ)a(a大于0,且(qiě)a不(bù)等(děng)于1)的b次幂等于(yú)N(N>0),那么(me)数(shù)b叫做以a为(wèi)底(dǐ)N的对(duì)数,记作logaN=b,读(dú)作(zuò)以(yǐ)a为底(dǐ)N的对数,其中a叫(jiào)做对数的底数(shù),N叫做(zuò)真数。

  一般地,函数(shù)y=log(a)X,(其中a是常数(shù),a>0且a不等于1)叫做对数函数,它(tā)实际上(shàng)就(jiù)是(shì)指数函数的(de)反函数,可表示为x=a^y。

  因此指数函数里对于a的规定,同样(yàng)适用于对数函(hán)数。

ln求导(dǎo)公(gōng)式

  ln函数求(qiú)导公式是(lnx)=1/x,求(qiú)导数时,按复合(hé)次序由最外(wài)层起(qǐ),向内(nèi)一层一层(céng)地(dì)对裤滚稿中(zhōng)间变量求导数,直到(dào)对自变备源(yuán)量求导数为止(zhǐ),关(guān)键(jiàn)是分析清楚复合函(hán)数(shù)的构造。

  

扩展资料

     求导(dǎo)是数学(xué)计(jì)算中(zhōng)的一(yī)个计算(suàn)方法,它的定义是(shì)当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量(liàng)的增(zēng)量之(zhī)商的极限。

  在一个胡(hú)孝函数存在导数(shù)时,称(chēng)这个函数可导或者(zhě)可微分。

  可导(dǎo)的(de)函数一定连续。

  不连续的'函数一(yī)定不可导。

     求(qiú)导(dǎo)是微积(jī)分的(de)基础,同时也是微积分计算的一个重要(yào)的支柱(zhù)。

  物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以(yǐ)用导数来(lái)表示(shì)。

  如导数可以表(biǎo)示运动物体的瞬时速度和加速度、可以(yǐ)表示曲线在一(yī)点的斜率、还可以(yǐ)表示经(jīng)济(jì)学中(zhōng)的边际(jì)和(hé)弹性。

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