反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质是反函数(shù)的(de)性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质以及反函数(shù)的性质是什么(me)意思(sī)，反函数的性质是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函(hán)数的(de)性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域(yù)、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的(de)反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是(shì)奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且(qiě)反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则(zé)它的(de)反函(hán)数也(yě)是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的(de)单调性在(zài)对(duì)应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定义(yì)可以很快得(dé)出(chū)函数(shù)f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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