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　　求项数公(gōng)式：项(xiàng)数(shù)=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总数为(wèi)数列(liè)的(de)“项数”。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一(yī)列(liè)有序的数。

　　数(shù)列中的每一(yī)个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的(de)数(shù)称为这个数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排青涩的意思是啥，形容女人青涩的意思在第(dì)二位的数称为这(zhè)个数列的第2项(xiàng)，以此类推，排在第(dì)n位的数(shù)称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整数也是一个可(kě)数的无(wú)限集合。

　　在(zài)数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论(lùn)和(hé)计算机科(kē)学中，自然数则通常是指非负(fù)整数，即(jí)正整数(shù)与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数(shù)。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整数(shù)可带正(zhèng)号（+），也(yě)可以不带。

如何求项数及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差数(shù)列(liè)的项数(shù)=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为数列的项数，项数(shù)是一个(gè)正整(zhěng)数。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总(zǒng)数(shù)之和(hé)为数(shù)列(liè)的“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一个正(zhèng)整(zhěng)数(shù)。

　　数列是以(yǐ)正(zhèng)整数集（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数(shù)称(chēng)为这个数列的(de)第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的(de)数称为这个数(shù)列的第(dì)2项……排在第(dì)n位的数称为这个(gè)数列的第(dì)n项，通(tōng)常(cháng)用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的(de)应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老(lǎo)项=2和÷项(xiàng)数(shù)-末(mò)项(xiàng)；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项(xiàng)数-首项(以上2项(xiàng)为(wèi)第一(yī)个推(tuī)论的(de)转换)；

　　⑤末(mò)项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通过观闹(nào)升察得出每个(gè)括号中的三(sān)个数(shù)都(dōu)成(chéng)等差数(shù)列，把每(měi)个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成(chéng)等差数列(liè)，则第20组中三个数(shù)的和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个(gè)数(shù)的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和(hé)？

　　前面讲(jiǎng)过(guò)等差数列(liè)求(qiú)和(hé)的(de)算法，大家可以去看一(yī)下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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