三(sān)角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级是当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线的(de)垂线段的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似(shì)的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为一—2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤(xiān)猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的(de)距离，等于外心(xīn)到对(duì)边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重要条件是该(gāi)点落在(zài)三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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